사설 - 에결의 위협

에이스 결정전은 카트리그를 말 그대로 관짝에서 꺼내 준 존재이죠. 특히 넉아웃 경기에서 에이스 결정전은 경기의 긴장감을 극대화해주는 효과를 보여줬습니다. 특히 에볼루션 결승 비치 해변 드라이브에서의 문호준과 유영혁의 0.005초 차 승부는 카트리그 팬덤 밖으로도 퍼져 나가 대중에게 카트리그의 존재를 다시 알려준 존재였습니다. 하지만 프로팀이 과반수가 되고 8팀 풀리그가 도입된 지금의 리그에서 에이스 결정전이 스피드전, 아이템전 세트보다 더 큰 비중을 차지하고 있는 점은 리그의 안정성을 위협하기 시작했습니다. 특히 이번 2021-1 시즌에서는 여섯 개의 프로 팀 중 적어도 세 개가 에결의 비중이 직/간접적으로 연관된 심각한 문제를 겪은 것으로 보입니다. 이번 포스트에서는 에이스 결정전이 가지는 문제점과 이를 완화시키는 방안에 대해 논의해 봅시다.

신생 프로팀의 자생 환경

8강 풀리그가 도입되고 두번째 시즌이었던 2020-2 시즌, 두 개의 새로운 프로팀이 창단되었습니다. E-STATS와 SGAe스포츠였죠. 이 두 팀은 최종적으로 기존에 있던 네 개의 프로팀보다 나은 성적을 거두지는 못했지만 다른 아마추어 팀보다는 확실히 나은 성적을 거두었고 특히 E-STATS는 프릭스를 한 번 이겼고 샌드박스를 거의 이길 뻔했습니다. 전면 프로화를 목표로 하는 카트리그에서 중요한 포인트 중 하나는 신생 프로팀이 만들어진 다음 시즌에 얼마나 잘 유지되느냐였을텐데, 그 측면에서 이번 시즌은 철저하게 실패했습니다. 그리고 그 가장 큰 이유는 의심의 여지 없이 에결이었습니다. SGAe스포츠는 예선 최종 단계에서 릴리에게 에이스 결정전을 패하면서 예선 탈락이라는 결과를 떠안았고 E-STATS는 시즌 전반부에 에결을 두 번이나 패하면서 4연패, 최하위를 한동안 벗어나지 못했죠. 지속된 연패와 벌어져버린 포스트시즌 진출권 팀들과의 승차가 선수들의 동기 부여에 분명히 지장을 줬을 것이고 4경기 시점에 전대웅 선수가 이탈한 데도 영향을 줬을 것입니다. 이 시점에 E-STATS와 프로즌과의 경기 차는 3경기로 벌어져 버렸었고 남은 상대 중에 한화생명이 있어 이를 끝내 좁히지 못했죠.

아래는 4경기 시점의 순위표입니다.

팀	경기	승	패	승차	정규세트 득	정규세트 실	정규세트 득실	정규세트 승률	정규세트 승차	세트 득	세트 실	세트 득실	세트 승률	세트 승차	에결 승	에결 패	에결 승차	트랙 득실	승점
HLE	4	4	0	-	6	2	+4	0.750	-	8	2	+6	0.800	-	2	0	-	+11	10
SB	4	3	1	1	7	1	+6	0.875	-1	7	2	+5	0.777	0.5	0	1	1.5	+14	10
FZ	4	3	1	1	5	3	+2	0.625	1	6	3	+3	0.667	1.5	1	0	0.5	+2	8
ROX	4	2	2	2	4	4	0	0.500	2	5	5	0	0.500	3	1	1	1	+2	6
AF	4	2	2	2	4	4	0	0.500	2	4	4	0	0.500	3	0	0	1	-2	6
LY	4	1	3	3	3	5	-2	0.375	3	3	6	-3	0.333	4.5	0	1	1.5	-6	4
CLG	4	1	3	3	1	7	-6	0.125	5	2	7	-5	0.222	5.5	1	0	0.5	-14	2
EST	4	0	4	4	2	6	-4	0.250	4	2	8	-6	0.200	6	0	2	2	-12	2

너무 일찍 끝나버린 경쟁

이번 풀리그는 다른 시즌에 비해 팀 간 격차가 줄어들어 지난 시즌들보다 더 재미있게 진행되었습니다. 그런데 마지막 라운드가 시작하기도 전에 포스트시즌 진출팀이 결정되어 버리면서 마지막 라운드의 흥미가 크게 떨어져 버렸죠. 마지막 라운드 시작 전 상황은 이렇습니다.

팀	경기	승	패	승차	정규세트 득	정규세트 실	정규세트 득실	정규세트 승률	정규세트 승차	세트 득	세트 실	세트 득실	세트 승률	세트 승차	에결 승	에결 패	에결 승차	트랙 득실	승점
HLE	6	6	0	-	9	3	+6	0.750	-	12	3	+9	0.800	-	3	0	-	+18	15
SB	6	5	1	1	11	1	+10	0.917	-2	11	2	+9	0.846	0	0	1	2	+23	16
AF	6	4	2	2	7	5	+2	0.583	2	8	5	+3	0.615	3	1	0	1	+5	11
ROX	6	3	3	3	6	6	0	0.500	3	7	7	0	0.500	4.5	1	1	1.5	+2	9
FZ	6	3	3	3	5	7	-2	0.417	4	6	7	-1	0.462	5	1	0	1	-2	8
EST	6	1	5	5	5	7	-2	0.417	4	5	10	-5	0.333	7	0	3	3	-9	6
LY	6	1	5	5	3	9	-6	0.250	6	3	10	-7	0.231	8	0	1	2	-17	4
CLG	6	1	5	5	2	10	-8	0.167	7	3	11	-8	0.214	8.5	1	1	1.5	-20	3

한화생명e스포츠가 전승을 쌓으면서 마지막 상대 프로즌을 이기기만 하면 풀리그 1위가 확정되고, 샌드박스 입장에서는 이를 저지할 방법이 전혀 없었죠. 5위 프로즌 입장에서는 6위 E-STATS와 이미 두 게임 차이로 벌어졌기 때문에 따라잡힐 수 없었고 E-STATS 역시 탈락이 확정되어 마지막 경기를 열심히 할 전략적인 동기가 부족했습니다. 여기에 더해 프로즌은 한화생명을 이기기 힘든 전력을 가진 상태에서 한화생명을 상대로 두 세트를 이기지 못하면 포스트시즌 진출 단계가 더 나아질 수 없었기 때문에 한 세트를 따는 행위의 가치가 낮은 상황이었죠. 유일하게 살아 있는 경쟁은 프릭스와 ROX의 3위 경쟁이었고 그 결과 마지막 라운드는 팀들이 힘을 많이 뺀 채로 진행된 죽은 경기가 많았습니다.

한화생명 대 프로즌 - 프로즌이 이 경기에서 그들 나름의 최선을 다한 상황이라도 그들은 이 전략적인 상황에 대해 잘 알고 있었을 것이고 전략적인 동기가 제한된 이상 나타나는 경기력에 한계가 있었을 것입니다. 그 결과는 6-0, 일방적인 경기였죠.
ROX 대 챌린저 - 우세한 실력을 가진 ROX가 동기를 잃은 챌린저에게 무난하게 6-1로 이기면서 프릭스와 ROX의 3위 경쟁은 프릭스가 샌드박스를 이길 수 있느냐의 여부로 좁혀졌습니다.
E-STATS 대 릴리 - 이 경기는 아무런 보상이 없는 6위 결정전, 죽은 경기가 되어 버렸죠.
프릭스 대 샌드박스 - 이미 결승진출전이 확정된 상황에서 샌드박스는 이것저것 실험해볼 여유가 있었습니다. 아이템전 밴픽에서는 그 동안 안 했던 트랙을 골라 보았고 에이스결정전에서는 정승하 카드를 테스트할 수 있었죠.

팀 로스터 운용의 불안정성

이제 한동안 이야기를 피해 왔던 ROX 얘기를 해 봅시다. 지난 시즌 이재혁, 송용준, 한승철, 신종민, 사상훈으로 구성된 ROX는 스피드전, 아이템전 모두 균형 잡힌 전력을 보유하고 있었습니다. 그리고 이번 시즌이 팀 지원 프로젝트 로스터를 제출할 때 ROX를 떠난 선수는 없었죠. 그럼에도 불구하고 ROX는 새로운 아이템 에이스인 강석인 선수를 영입하고 신종민 선수를 팀전에서 제외했습니다. 한승철 선수가 스피드전 전문 선수로 전환되었구요. 스피드전 전력을 약간 희생해서라도 아이템전을 이길 확률을 더 높여 아이템전을 확실하게 잡고 스피드전 또는 에이스 결정전 중에 하나만 더 따면 된다는 식의 전략이죠. 상대적으로 약한 아이템 에이스를 가지고 데이터를 활용한 전략과 팀합으로 아이템 최강팀을 만들었던 ROX에 최상위급 아이템 에이스가 들어오면 얼마나 강한 아이템전 팀이 될 지 궁금해했던 것 같기도 합니다. 그 결과는 시즌이 시작하기도 전에 실패로 돌아갔죠. 팀의 균형이 깨지면서 한승철 선수가 이탈해 버렸습니다. 결국 아이템전은 생각만큼 강해지지 못했고 스피드전은 스피드전대로 약해져서 샌드박스/한화생명과 경쟁하기 쉽지 않은 팀이 되어버렸죠.

이런 식의 로스터 변경은 에이스 결정전이 스피드전/아이템전보다 전략적으로 중요하다는 생각이 그 기저에 깔려있지 않다면 생각하지 않았을 종류의 것입니다. 다음 단락에서 다시 살펴보겠지만 이것은 심리적인 오류가 아니라 게임 이론적으로 생각했을 때 합리적인 판단입니다. 이번 시즌에 한화생명이 강력한 에결 카드를 여럿 포함한 4인 로스터로 아이템전-에결 위주의 운용을 성공적으로 해내고 있기도 하죠. 이번 시즌에 에이스 결정전을 세 번이나 패한 E-STATS나 에결 때문에 한 시즌을 통으로 날려먹은 SGA의 관리자라면 지금 남아 있는 선수의 조화를 키워 스피드전/아이템전 전력을 강화하는 대신 에이스 결정전에 쓸 추가 선수를 무리해서라도 영입하려고 하는 것이 합리적인 판단일 수도 있습니다. 하지만 이런 변화는 팀의 균형잡힌 전력을 깨뜨릴 수도 있고, 시장에 쓸만한 에결 카드도 부족해서 투자 의지를 꺾을 수도 있죠. 이번에 ROX가 그랬던 것처럼 리그 전체에 악영향을 미칠 수도 있습니다.

에결이 스피드전이나 아이템전 세트보다 중요하다?

풀리그에서 에이스 결정전으로 결정된 승패를 직접 사용하고 에이스 결정전을 하나의 별도의 세트로서 다루는 것은 장기 레이스에서 1:1로 한 트랙만을 겨루는 에이스 결정전이 4:4 5전 3선승제로 진행되는 스피드전, 아이템전보다 훨씬 더 중요해지는 문제를 낳습니다. 다시 말해 에결 한 방이 시즌 내내 열심히 밴픽 연구해가며 준비한 정규 세트 성적을 다 뒤집어버린다는 것인데, 토너먼트에서라면 몰라도 풀리그에서 이렇게 되는 건 팀들에게 두 종목 모두 내실을 쌓는 대신 아이템전과 스피드전 중 하나만 준비해서 에결 한 방을 노려도 된다는 메시지를 주는 것이 될 수 있습니다. 실제로 리그에서 그것을 노린 팀이 그동안 여럿 존재해오기도 했지요.

여기까지 얘기하면 에결이나 스피드전/아이템전은 명목 상 각각 하나의 동등한 세트인데 왜 에결이 더 중요하냐는 의문이 생길 수 있겠습니다. 이는 주로 3전 2선승제 구조에서 오는 경제적 유인에서 오게 됩니다. 같은 실력의 두 참가자가 들이는 노력에 비례하여 승리할 확률이 정해지는 모형¹에서 동등한 세 라운드로 구성된 3전 2선승제 대결로 맞붙게 되면 다음과 같은 일이 벌어집니다.²

1라운드의 경우 두 명의 상황이 대칭적이므로 두 참가자가 들이는 노력의 내쉬 균형³은 동등합니다.
2라운드의 경우 1라운드를 진 참가자는 2라운드와 3라운드를 모두 이겨야만 승리하는 상황에 처하기 때문에 2라운드 승리를 통한 유효 보상이 줄어듭니다. 이로 인해 내쉬 균형에서 1라운드를 진 참가자가 들이는 노력은 더 줄어듭니다. 반면 1라운드를 이긴 참가자는 한 번만 이기면 대결에서 승리하므로 2라운드 승리의 유효 보상이 1라운드 패자에 비해 더 크므로 상대적으로 더 많은 노력을 들이게 됩니다. 이 비대칭성에 의해 3전 2선승제 경기는 3라운드까지 갈 확률보다 2라운드로 끝날 확률이 더 높아집니다.
3라운드의 경우 다시 두 참가자의 상황이 대칭이 되었기 때문에 두 참가자가 들이는 노력은 동등합니다. 3라운드를 이기면 무조건 대결에서 승리하는 것이기 때문에 유효 보상이 1라운드보다 크고, 따라서 내쉬 균형에서 양측이 들이는 노력은 1라운드보다 더 커집니다.

승자독식제에서 이 각각의 내쉬 균형에서의 노력을 숫자로 나타내면 다음 표와 같습니다.⁴

상황	내쉬 균형에서의 노력
1라운드	16.4
2라운드, 1라운드 승자	14.1
2라운드, 1라운드 패자	4.7
3라운드	25.0

각 참가자들의 “노력”을 계량화할 수 있는 행동학 실험을 진행했을 때 실제로 이런 대결이 2라운드로 끝난 경우가 유의미하게 더 많았으며 그 비율이 경제학 모델에 의해 예측되는 것과 유의미하게 다르지 않았다고 합니다. 이는 각각의 라운드가 전략적으로 독립되어 있지 않고, 참가자들이 들이는 노력은 심리적인 유인보다는 전략적인 유인에서 기인한 바가 더 크다는 의미로 해석됩니다. 또한, 각 참가자가 들인 노력은 위의 예측된 값보다 높지만 상대적인 크기는 위의 경향을 따랐다고 합니다⁵. 실제로 3세트제 ATP 테니스 경기들을 분석한 결과⁶ 2세트로 끝난 경기가 3세트로 끝난 경기보다 유의미하게 많았으며 그 비율이 이 경제학적인 모델로 예측되는 것보다 유의미하게 다르지 않았다고 합니다.

각 팀이 지닌 자원이 동등할 때 에이스 결정전에 더 많은 자원을 투입하는 것이 전략적으로 합리적이라는 의미이죠.

해결 방안

이를 해결하는 방안은 물론 에이스 결정전의 비중을 줄이고 에이스 결정전의 승자가 모든 것을 갖는 구조를 완화하는 것입니다. 하지만 오랜 기간 동안 이어져온 카트리그 경기 구조를 바꾸는 건 쉽지 않겠죠. 다만 풀리그의 경우는 경기 구조를 바꾸지 않고 에이스 결정전의 비중을 줄이는 간단한 방법이 있습니다. 그동안 이 블로그에서 여러 번 언급했던 승점제입니다. 승점제를 잘 구성하면 경기 방식을 바꾸지 않고도 개인전인 에결의 부담을 상대적으로 줄이고 스피드전과 아이템전에 더 투자하게 하는 경제적인 유인을 키울 수 있습니다. 여기에 더하여 아이템전에서 벌어지는 전략적인 불균형(위 표 참조)도 어느정도 해소할 수 있고, 에이스 결정전이 벌어질 확률도 높여 여러 팀들이 에이스 결정전 경험을 쌓는 데 유리해집니다. 이 게임 이론적인 부분에 대한 자세한 내용은 이번 달에 올라올 다음 사설에서 자세히 살펴보겠습니다.

승점제가 도입된다면 에결 카드가 부족한 팀의 경우에도 어느 정도 경쟁 동기를 유지할 수 있습니다. 위의 4경기 시점 표를 다시 살펴보죠. 저 표에서 “승점”은 2-0 승리에 3점, 2-1 승리(에결 승)에 2점, 1-2 패에 1점, 0-2 패에 0점을 부여한 것입니다. 3경기 차였던 E-STATS와 프로즌은 승점 상으로 6점, 두 경기 차이가 되었고 이는 E-STATS가 한화생명 전에서 지더라도 따라잡을 수 있는 차이였습니다. 이는 E-STATS 입장에서도 경쟁 동기를 유지할 수 있는 원동력이 되었을 것이고 프로즌의 입장에서도 E-STATS에게 따라잡힐 가능성이 높아졌으니 승점을 벌리기 위한 최대한의 경기력을 보여줄 수 있었겠죠.

여기에 더해 경우의 수가 더 다양해져서 시즌 마지막까지 치열한 경쟁을 볼 수 있습니다. 샌드박스와 한화생명의 6경기 후 승점은 1점 차이었기에 마지막 라운드에서 어느 한 쪽이 승리하기만 하면 경쟁이 끝나는 것이 아니라 각 팀이 어떻게 상대를 이기냐에 따라 득실차를 비교하는 상황이 될 수 있었을 것이고, 그랬다면 샌드박스가 마지막 경기에서 에이스 결정전에 가지 않기 위해 최선을 다했을 수도 있었겠죠. E-STATS와 프로즌의 상황도 마찬가지입니다. E-STATS의 마지막 경기 시점을 다시 보면, 프로즌과 E-STATS의 승점차가 2점 차였기에 E-STATS와 릴리의 경기가 포스트시즌을 결정짓는 마지막 경기가 될 수도 있었습니다. 프로즌도 이러한 상황을 자력으로 피하기 위해 마지막 세 경기에서 더 나은 모습을 보여줄 수 있었을 것입니다.

팀	경기	승	패	승차	정규세트 득	정규세트 실	정규세트 득실	정규세트 승률	정규세트 승차	세트 득	세트 실	세트 득실	세트 승률	세트 승차	에결 승	에결 패	에결 승차	트랙 득실	승점
HLE	7	7	0	-	11	3	+8	0.786	-	14	3	+11	0.824	-	3	0	-	+24	18
SB	6	5	1	1.5	11	1	+10	0.917	-1	11	2	+9	0.846	1	0	1	2	+23	16
AF	6	4	2	2.5	7	5	+2	0.583	3	8	5	+3	0.615	4	1	0	1	+5	11
ROX	7	4	3	3	8	6	+2	0.571	3	9	7	+2	0.562	4.5	1	1	1.5	+7	12
FZ	7	3	4	4	5	9	-4	0.357	6	6	9	-3	0.400	7	1	0	1	-8	8
EST	6	1	5	5.5	5	7	-2	0.417	5	5	10	-5	0.333	8	0	3	3	-9	6
LY	6	1	5	5.5	3	9	-6	0.250	6	3	10	-7	0.231	8	0	1	2	-17	4
CLG	7	1	6	6	2	12	-10	0.143	9	3	13	-10	0.188	10.5	1	1	1.5	-25	3

예선의 경우에는 2020-2시즌에서 조별리그 후 마지막 단계에 단판 승부를 도입해서 에결 한 판에 떨어지는 프로팀이 나온 것인데, 예선 참가 팀 수를 32팀에서 20-24팀 정도로 줄이더라도 최종 단계에 더블 엘리미네이션을 다시 도입하는 것이 더 안정적일 것 같습니다. 어차피 예선에서 32팀을 꾸준히 채우고 있는 상황도 아니고 장기적으로는 팀전 오프라인 예선을 폐지하고 팀전을 전면 프로화하는 것이 목표 아닌가요? 포스트시즌을 포함한 넉아웃 경기에서는 5세트 또는 7세트제를 통해 에결에 갈 확률을 낮출 수 있을 것입니다. 이번 리그 Q&A에서 언급된 5세트제를 보고 싶어하는 팬들도 만족시킬 수 있을 것이구요.

다음 이야기

다음 사설에서는 승자독식제와 승점제가 각각 두 팀이 들이는 “노력”에 미치는 영향을 정량적으로 비교해 봅니다. 또한, 프릭스가 리그 구조로 인해 겪고 있는 어려움에 대해서도 논의해 보겠습니다.

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